Hình tứ giác là trong số những kiến thức Toán học đặc biệt quan trọng đã được khám phá trong công tác học. Thuộc OLIM mày mò về định nghĩa tứ giác là gì? các loại tứ giác phổ cập và chúng có đặc thù gì?


1. Hình tứ giác là gì?

Tứ giác là một trong những đa giác gồm 4 cạnh với 4 đỉnh. Vào đó không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm bên trên một con đường thẳng. Tứ giác đơn có thể lồi hay lõm.Tứ giác ABCD hay được kí hiệu là (diamondsuit ABCD)

*

2. đặc điểm của hình tứ giác

Tính chất hình chéoHai đường chéo cánh của tứ giác lồi sẽ gặp gỡ nhau tại một điểm ở trong miền trong của tứ giác đó. Ngược lại, một tứ giác bao gồm hai đường chéo cắt nhau trên một điểm ở trong miền trong của nó thì đó đó là tứ giác lồi.

Bạn đang xem: Hình tứ giác là gì

Tính chất góc của hình tứ giácTổng những góc của tứ giác bằng 360 độ

3. Các dạng tứ giác

Tứ giác đơn: là rất nhiều tứ giác không tồn tại cạnh nào cắt nhau.Tứ giác lồi: là tứ giác mà toàn bộ các góc miền trong nó đều nhỏ dại hơn 180°. Đồng thời hai đường chéo đều ở phía bên phía trong của tứ giác. Tuyệt hiểu phương pháp khác thì tứ giác lồi sẽ luôn luôn nằm gọn trong một nửa mặt phẳng gồm chứa ngẫu nhiên cạnh nào.Tứ giác lõm: là tứ giác cất một góc trong bao gồm số đo to hơn 180°. Đồng thời, một trong các hai đường chéo của hình đó nằm bên ngoài tứ giác.Tứ giác ko đều: là tứ giác ko có bất cứ cặp cạnh nào tuy vậy song cùng với nhau. Đây đó là đại diện của tứ giác lồi nói chung chứ không phải là 1 loại tứ giác sệt biệt.

Dù bao gồm 4 mô hình tứ giác khác nhau nhưng tứ giác lồi đã là dạng phổ cập và thường gặp gỡ nhất trong lịch trình toán học.

4. Những hình tứ giác đặc biệt quan trọng thường gặp

Hình thangHình thang là hình tứ giác có ít nhất 2 cạnh đối song song.

*

Hình thang cânHình thang cân là hình thang bao gồm 2 góc kề và một cạnh đáy bằng nhau. Hay là hình thang cùng với 2 đường chéo cánh bằng nhau.Không chỉ hình thang là dạng đặc biệt của tứ giác mà hình thang cân cũng là một trong những số dạng tứ giác đặc biệt.

*

Hình bình hànhHình bình hành là hình tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song. Trong hình bình hành thì các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình bình hành là trường hợp quan trọng của hình thang.

*

Hình thoiHình thoi là hình gồm 4 cạnh bằng nhau; Điều kiện tương đương là 2 đường chéo cánh vuông góc tại trung điểm từng đường.

*

Hình chữ nhậtHình chữ nhật là 1 dạng đặc biệt của hình tứ giác vì hình chữ nhật là hình tứ giác gồm 4 góc vuông, một điều kiện tương đương là 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm từng đường.

*

Hình vuôngNhắc tới những dạng đặc biệt của tứ giác chúng ta ko thể nào không kể đến hình vuông vì hình vuông là một tứ giác tất cả 4 góc vuông cùng 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông có những cạnh đối tuy nhiên song, những đường chéo cánh bằng nhau với vuông góc tại trung điểm. Một tứ giác là một hình vuông nếu còn chỉ nếu nó vừa là 1 hình thoi vừa là một hình chữ nhật (bốn cạnh cân nhau và tư góc bởi nhau).

*

Tứ giác nước ngoài tiếpTứ giác ngoại tiếp là tứ giác bao gồm 4 cạnh tiếp xúc với đường tròn nội tiếp.

*

Tứ giác nội tiếpĐây là dạng cuối cùng của những dạng tứ giác đặc biệt của hình tứ giác. Vì tứ giác nội tiếp là một tứ giác mà cả 4 đỉnh đông đảo nằm bên trên một đường tròn.Đường tròn này được điện thoại tư vấn là đường tròn nước ngoài tiếp, và các đỉnh của tứ giác được call là đồng viên. Vai trung phong đường tròn và bán kính lần lượt được call là chổ chính giữa đường tròn nước ngoài tiếp và nửa đường kính ngoại tiếp.Thông thường xuyên tứ giác nội tiếp là tứ giác lồi, dẫu vậy cũng tồn tại các tứ giác nội tiếp lõm. 

*

5. Bài xích tập

Tứ giác ABCD gồm (hatA) = 65o, (hatB) = 117o, (hatC) = 71o. Tính số đo góc quanh đó tại đỉnh D.Lời giải

*

Trong tứ giác ABCD, ta có: (hatA)+ (hatB) + (hatC) + (hatD) = 360o (tổng những góc của tứ giác)⇒ (hatD) = 360o - ((hatA) + (hatB) + (hatC) )= 360o - (65o + 117o + 71o) = 107o(hatD) + (hatD1) = 180o (2 góc kề bù) ⇒ (hatD1) = 180o - (hatD) = 180o - 107o = 73o

Các dạng bài tập về hình tứ giác lớp 2 là dạng bài đặc trưng trong chương trình toán bao gồm quy mà nhỏ xíu cần nắm. Trong bài viết sau đây, anhtinh.com Kids anhtinh.com sẽ giới thiệu lý thuyết về hình tứ giác lớp 2, các dạng bài toán về hình tứ giác lớp 2 kèm bài xích tập có đáp án cho nhỏ xíu tự học tại nhà.


Giới thiệu về hình tứ giác lớp 2

Hình tứ giác là gì?

Trong những hình học trong toán học, hình tứ giác là một mô hình phổ biến đổi nhất với nhiều loại không giống nhau. Vậy hình tứ giác là ngoài ra thế nào? Về cơ bản, hình tứ giác là 1 hình gồm bốn đỉnh và tư cạnh. Trong số đó sẽ không tồn tại hai cạnh ngẫu nhiên nào cùng nằm trên phố thẳng.

Tứ giác rất có thể là tứ giác kép (có hai cặp cạnh đối cắt nhau) hoặc tứ giác đơn (không tất cả cặp cạnh đối nào cắt nhau). Vào đó, tứ giác đơn cũng có thể là tứ giác lõm hoặc lồi.

Hình tứ giác được kí hiệu như sau: ABCD

Tổng các góc của tứ giác là 360 độ, tức là ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 ̊.

*
Hình tứ giác lớp 2 là gì? Định nghĩa về hình tứ giác mà bé cần nắm

Có từng nào hình tứ giác?

Trong tứ giác, ta sẽ chia các mô hình tứ giác như sau:

Tứ giác đơn:

Đây là mô hình tứ giác không tồn tại cạnh nào giảm nhau.

*
Hình tứ giác đơnTứ giác lồi:

Tất cả các góc vào của hình tứ giác lồi đều bé dại hơn 180°, thuộc 2 đường chéo cánh đều chũm phía bên phía trong của hình. Hay đọc một cách dễ dàng hơn, đây là hình tứ giác luôn luôn nằm gọn trong một nửa khía cạnh phẳng gồm chứa ngẫu nhiên cạnh nào.

*
Hình tứ giác lồiTứ giác lõm:

Đây là loại hình tứ giác đựng một góc trong trong gồm số đo to hơn 180°, thuộc với 1 trong hai đường chéo cánh nằm phía bên phía ngoài tứ giác.

*
Hình tứ giác lõmTứ giác ko đều:

Là tứ giác không tồn tại cặp cạnh nào song song với nhau. Hình tứ giác này thường được sử dụng để đại diện thay mặt cho tứ giác lồi.

*
Tứ giác không đều

Các hình tứ giác quan trọng đặc biệt mà bé bỏng cần nắm

Bên cạnh một số trong những loại tứ giác trên, các nhỏ xíu sẽ được học thêm về những loại tứ giác đặc trưng sau đây:

Hình thang:

Đây là hình tứ giác có ít nhất hai cạnh đối tuy vậy song cùng với nhau.

*
Hình thangHình thang cân:

Hình thang có hai góc kề và một cạnh đáy bằng nhau hoặc là hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau.

*
Hình thang cânHình bình hành:

Hình tứ giác có hai cặp đối tuy vậy song. Trong đó, các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bởi nhau, các đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của mỗi con đường thẳng. Đây là 1 trong những tính chất đặc biệt của hình thang.

*
Hình bình hànhHình thoi:

Đây là dạng đặc trưng của hình tứ giác, khi tất cả bốn cạnh bằng nhau.

Xem thêm: Cẩn trọng ngủ ngáy ở trẻ em ngủ ngáy có ảnh hưởng gì không ?

*
Hình thoiHình tứ giác nội tiếp:

Tứ giác nội tiếp là 1 trong những tứ giác mà bốn đỉnh phần nhiều nằm bên trên một đường tròn. Ta gọi đó là tứ giác nội tiếp đường tròn.

*
Hình tứ giác nội tiếpHình chữ nhật:

Hình tứ giác có bốn góc vuông, với hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm từng đường.

Hình vuông:

Hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, tư góc vuông, có các cạnh đối tuy vậy song, những đường chéo bằng nhau cùng vuông góc trên trung điểm. Một tứ giác là một hình vuông khi còn chỉ khi nó vừa là 1 trong hình thoi vừa là một trong những hình chữ nhật.

*
Các loại hình tứ giác quan trọng đặc biệt mà bé xíu cần biết trong công tác toán lớp 2

Các dạng toán về hình tứ giác lớp 2

Sau đây là một số dạng toán về những hình tứ giác lớp 2 mà bé nhỏ có thể tham khảo.

Dạng 1: Vẽ hình tứ giác

Đây là dạng bài xích tập nhận ra các đặc thù hình học tương quan đến tứ giác. Tía mẹ rất có thể giúp bé xíu nhận diện các điểm lưu ý đặc trưng của hình tứ giác cùng cho bé xíu tập vẽ một hình tứ giác như thế nào đó.

Ví dụ: Hình tứ giác có các cặp cạnh đối tuy vậy song và bởi nhau. Trong số ấy có một góc vuông là hình gì? nhỏ nhắn hãy vẽ hình kia ra giấy.

*
Vẽ hình tứ giác với các đặc thù đặc biệt

Câu trả lời và đúng là hình chữ nhật.

Dạng 2: Đếm hình tứ giác lớp 2

Trong hình bên có bao nhiêu hình tứ giác? tìm kiếm hình tứ giác lớp 2 là dạng toán nằm trong loại nhận ra giúp bé bỏng rèn luyện tài năng quan cạnh bên và nhận diện đúng điểm lưu ý của hình tứ giác.

Ví dụ: Trong hình mẫu vẽ trên tất cả bao nhiêu hình tứ giác?

*
Hình tứ giác là hình gì? bao gồm bao nhiêu hình tứ giác?

Dạng 3: Tính chu vi hình tứ giác

Chu vi được biết đến là số đo độ dài của một con đường khép bí mật vây xung quanh một hình học tập phẳng làm sao đó. Đây được xem là dạng bài bác tập phổ biến, thường xuyên xuyên có mặt trong những bài kiểm soát trên lớp. Ở công tác toán hình học tập lớp 2, nhỏ bé sẽ được học công thức tính chu vi hình tứ giác: Muốn tính chu vi của hình tứ giác, ta rước số đo của tư cạnh đó cùng lại với nhau.

Ví dụ: nhỏ bé hãy search số đo chu vi của miếng bìa hình chữ nhật. Biết chiều lâu năm của miếng bìa chính là 5cm cùng chiều rộng lớn là 2cm.

→ Chu vi của mảnh bìa hình chữ nhật đó là:

(5 + 2) x 2 = trăng tròn (cm)

Vậy chu vi của miếng bìa hình chữ nhật sẽ là 20cm.

*
Tính chu vi hình tứ giác là dạng bài trọng tâm toán lớp 2

Dạng 4: Tính diện tích s hình tứ giác lớp 2

Trong toán học, diện tích s của một mặt phẳng phẳng được xác định là lượng không gian được che phủ bởi một đại lượng đồ lý cho thấy thêm số lượng đơn vị vuông được chỉ chiếm bởi đối tượng người dùng hai chiều. Diện tích s được áp dụng để biết từng nào % không gian được chiếm vày một bề mặt phẳng. Số đo diện tích được tính bằng đơn vị chức năng vuông như mét vuông, xăng-ti-mét vuông… (Ký hiệu là m2, cm2…)

Đây là trong số những dạng toán nâng cấp hơn so với dạng bài bác tính chu vi, đòi hỏi các nhỏ xíu phải ráng kỹ phương pháp tính diện tích s hình học. Trong toán lớp 2, bé xíu cần nắm phương pháp tính diện tích s của nhị hình tứ giác sau:

Diện tích hình chữ nhật: Ta lấy chiều lâu năm nhân chiều rộng.Diện tích hình vuông: Ta mang cạnh nhân cạnh.

Bài tập ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật gồm chiều dài bằng 6m với chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Hỏi diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu?

→ Chiều rộng lớn của mảnh vườn hình chữ nhật kia là:

6 : 2 = 3 (m)

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật bắt buộc tìm là:

6 x 3 = 18 (m2)

Vậy diện tích s mảnh vườn hình chữ nhật sẽ là 18m2.

*
Tính diện tích s tứ giác là dạng bài nâng cao trong chương trình lớp 2

Một số bài tập về hình tứ giác lớp 2 kèm đáp án

Sau đó là một số bài bác tập về hình tứ giác lớp 2 có kèm giải đáp cho nhỏ bé tự học tập tại nhà

Bài 1. Trong số hình tứ giác sau, tứ giác như thế nào là tứ giác lồi?

*

Đáp án:

Hình a là tứ giác lồi: vì chưng là hình tứ giác luôn luôn nằm vào một nửa phương diện phẳng có bờ là con đường thẳng chứa bất kì cạnh như thế nào của tứ giác.Hình b ko là tứ giác lồi: vì đó là tứ giác nằm trên hai nửa khía cạnh phẳng bao gồm bờ BC (hoặc bờ CD).Hình c ko là tứ giác lồi: vị tứ giác ở trên nhị nửa mặt phẳng có bờ AD (hoặc bờ BC).

Bài 2. Gồm bao nhiêu hình tứ giác vào hình vẽ bên dưới đây?

*

Đáp án: 3 hình

Bài 3. Trong hình vẽ dưới đây có từng nào hình tứ giác? nhỏ xíu hãy kể tên.

*

Đáp án:

Hình đang cho gồm sáu hình tứ giác

Đó là những hình tứ giác tên là: BCEF, BCEG, BCDF, BCDG, ACEG, ABFD

Bài 4. Mang đến hình tứ giác với các số đo cạnh như sau. Nhỏ bé hãy tính chu vi của hình tứ giác này.

*

Đáp án:

Chu vi hình tứ giác DEGH bao gồm số đo là:

3 + 2 + 4 + 6 = 15 (cm)

Vậy chu vi của hình tứ giác DEGH là 15cm.

Bài 5. Kiếm tìm chu vi hình tứ giác dưới đây, biết số đo những cạnh là:

3dm, 5dm, 6dm, 9dm43cm, 2dm, 5dm, 56cm2m, 30dm, 500cm, 6000mm

Đáp án:

Chu vi của hình tứ giác có số đo là:

3 + 5 + 6 + 9 = 23 (dm)

Vậy chu vi của hình tứ giác bắt buộc tìm là 23dm.

Đổi các số đo sang đơn vị cm, ta có:

2dm = 20cm; 5dm = 50cm

Chu vi của hình tứ giác cần tìm là:

43 + 20 + 50 + 56 = 169 (cm)

Vậy chu vi của hình tứ giác gồm số đo là 169cm.

Đổi các số đo sang đơn vị chức năng m, ta có:

30dm = 3m; 500cm = 5m; 6000mm = 6m.

Chu vi của hình tứ giác đề nghị tìm là:

2 + 3 + 5 + 6 = 16 (m)

Vậy chu vi của hình tứ giác buộc phải tìm là 16m.

*
Một số bài rèn luyện hình tứ giác có kèm giải đáp cho bé tự học tại nhà

Trên đó là tổng hợp thông tin về khái niệm hình tứ giác, đặc thù hình tứ giác và những dạng bài xích tập tương quan đến hình tứ giác lớp 2 mà bé xíu cần nắm. Hi vọng rằng bài viết trên sẽ hữu dụng và giúp bé chinh phục thành công dạng bài tập hình tứ giác và đạt điểm số cao trong những kỳ kiểm tra tới đây nhé.