Doc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.
Bạn đang xem: Những bài toán hình tam giác nâng cao lớp 5
Bài tập nâng cao Toán lớp 5: diện tích s hình tam giác
Bài tập nâng cao Toán lớp 5: diện tích s hình tam giác được Vn
Doc biên soạn bao gồm đáp án cụ thể cho từng bài xích tập giúp những em học viên luyện tập các dạng bài tập hình học tập - hình tam giác. Thông qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng rứa và nâng cao thêm kỹ năng và kiến thức đã học trong công tác Toán lớp 5, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng xem thêm chi tiết.
Bài tập cải thiện Toán lớp 5: Hình tam giác
I. Đề bài
Bài 1: mang lại hình tam giác ABC với BM = MN = NP = PC (như hình vẽ). Tính tỉ số diện tích s của hình tam giác AMC và mặc tích hình tam giác ABC.
Bài 2: Một hình tam giác có độ lâu năm đáy gấp đôi chiều cao và có diện tích s 4m2. Tính độ cao của hình tam giác theo đơn vị đề-xi-mét.
Bài 3: Tính diện tích s hình tam giác ABM (như hình vẽ) biết diện tích s hình tam giác AMC là 34cm².
Bài 4: trong tam giác ABC, cạnh AB phân thành 3 phần bởi nhau, cạnh BC tạo thành 2 phần bởi nhau. Tính diện tích s phần màu đỏ biết diện tích tam giác ABC bởi 72cm².
Bài 5: Một mảnh đất hình tam giác ABC vuông trên A, cạnh AB nhiều năm 40m, cạnh AC dài 80m. Để mở rộng giao thông bạn ta đắp con phố rộng 4m xuôi theo cạnh AB (như hình vẽ). Tính diện tích s còn lại của mảnh đất.
Bài 6: Một mảnh đất hình tam giác MNP vuông tại M, cạnh MN nhiều năm 15m, cạnh MP nhiều năm 20m. Người ta đắp một bé đường chạy dọc theo cạnh MN rộng lớn 4m (như hình vẽ). Tính diện tích còn lại của mảnh đất.
Bài 7: cho hình tam giác ABC bao gồm BM = MC, AD = DE = EM
a, Ghi tên tất cả các hình tam giác bao gồm chung đỉnh A với tính diện tích s của từng hình tam giác đó, biết rằng diện tích tam giác BEC = 420cm2.
b, kéo dài đoạn BE cho cắt cạnh AC ở điểm N. Hỏi M tất cả là điểm ở vị trí chính giữa cạnh AC không? vị sao?
Bài 8: cho hình vẽ bên dưới đây. Tính diện tích s tam giác ABC.
II. Lời giải
Bài 1:
Gọi AH là chiều cao của tam giác ABC. Suy ra AH cũng là chiều cao của những tam giác AMC
Có BC = BM + MN + NP + PC = PC + PC + PC + PC = 4x
PC (vì BM = MN = NP = PC)
Có MC = MN + NP + PC = PC + PC + PC = 3 x PC (vì MN = NP = PC)
Diện tích tam giác ABC là: (AH x BC) / 2 = (AH x 4 x PC) / 2
Diện tích tam giác AMC là: (AH x MC) / 2 = (AH x 3 x PC) / 2
Tỉ số diện tích s tam giác AMC với tam giác ABC là:
Bài 2:
Gọi chiều cao của hình tam giác sẽ là a, duy ra độ nhiều năm đáy là 2 x a
Theo bài ra, ta có diện tích s tam giác là: a x 2 x a : 2 = 4
Hay a x a = 4
Vì 4 = 2 x 2 yêu cầu a = 2
Vậy chiều cao của hình tam giác là 2m = 20dm.
Xem thêm: Xem kênh httv truyền hình trực tiếp vtv hà tĩnh online, hatinhtv (httv) (hd)
Bài 3:
Gọi AH là chiều cao của tam giác ABM. Suy ra AH cũng chính là chiều cao của các tam giác AMC
Diện tích tam giác AMC là: (AH x MC) : 2 = (AH x 5) : 2 = 34cm²
Suy ra AH = 34 x 2 : 5 = 13,6cm
Diện tích tam giác ABM là: (AH x BM) : 2 = (13,6 x 7,6) : 2 = 51,68cm²
Bài 4:
Goi AH là chiều cao của tam giác ABC. Suy ra AH cũng là chiều cao của các tam giác ABI cùng ACI
Có BC = BI + IC = 2 x BI (vì BI = IC)
Diện tích tam giác ABC là: (AH x BC) : 2 = (AH x BI x 2) : 2 = 72cm²
hay AH x BI = 72 x 2 : 2 = 72
Diện tích tam giác ABI là: (AH x BI) : 2 = 72 : 2 = 36cm²
Có AB = AM + MN + NB = 3 x AM (vì AM = MN = NB)
Gọi IK là chiều cao của tam giác ABI thì ta cũng có thể có diện tích tam giác ABI bằng:
(IK x AB) : 2 = 36cm²
hay IK x AB = IK x AM x 3 = 36 x 2 = 72
IK x AM = 72 : 3 = 24
Diện tích tam giác AIM là: (IK x AM) : 2 = 24cm²
Bài 5:
Nối A và D thì AD là mặt đường cao của tam giác ABD
Diện tích hình tam giác BDA là: (40 x 4) : 2 = 80m²
Diện tích hình tam giác ABC là: (40 x 80) : 2 = 1600m²
Diện tích hình tam giác ADC là: 1600 – 80 = 1520m²
Chiều cao DE của hình tam giác DAC là: 1520 x 2 : 80 = 38m
Diện tích hình tam giác DEC tốt diện tich còn lại của mảnh đất nền là: (80 - 4) x 38 : 2 = 1444m²
Bài 6:
Nối Q cùng với M thì MQ là đường cao của tam giác MNQ
Diện tích tam giác MNQ là: (15 x 4) : 2 = 30m²
Diện tích tam giác MNP là : (15 x 20) : 2 = 150m²
Diện tích tam giác MNP là: 150 – 30 = 120m²
Chiều cao QE của hình tam giác MQP là: (120 x 2) : 20 = 12m
Diện tích hình tam giác QEP hay diện tích còn lại của mảnh đất nền là: (20 - 4) x 12 : 2 = 96m²
Bài 7:
a, những hình tam giác tất cả chung đỉnh A gồm: ABD, ADC, ABE, ACE, ABM, AMC, ABC.
Diện tích tam giác ABD = diện tích tam giác BDE = diện tích tam giác BEM (có tầm thường đường cao vẽ tự B mang lại AM cùng AD = DE = EM)
Diện tích tam giác ADC = diện tích s tam giác CDE = diện tích tam giác CME (có bình thường đường cao vẽ trường đoản cú C cho AM và AD = DE = EM)
Diện tích tam giác BEM = diện tích s tam giác CEM (có phổ biến đường cao vẽ trường đoản cú E mang lại BC và BM = MC)
Do kia :
Vậy
Ta có diện tích tam giác AMB và ăn diện tích tam giác ACM là: 210 x 3 = 630cm²
Diện tích tam giác ABE và mặc tích tam giác AEC là: 210 x 2 = 420cm²
Diện tích tam giác ABD và ăn diện tích tam giác ADC là: 210cm²
Diện tích tam giác ABC là: 210 x 6 = 1260cm²
b, diện tích s tam giác ABE và ăn mặc tích tam giác BEC đều bằng nhau và bằng 420cm² mà lại hai hình tam giác ABE, BEC bình thường đáy BE cho nên vì vậy hai mặt đường cao vẽ từ A cùng C cho BE bằng nhau
Như vậy diện tích tam giác AEN bằng diện tích tam giác CEN và do EN là lòng chung đề nghị suy ra AN = NC
Bài 8:
Hai hình tam giác ACE với CDE có chung mặt đường cao vẽ tự C cho AD với
Do đó AE = 2 x ED
Hai hình tam giác ABE, BDE bao gồm chung con đường cao vẽ từ B mang lại AD cùng AE = 2 x ED
Do vậy
Diện tích tam giác ABC là: 9 + 4,5 + 6 + 3 = 22,5cm²
--------------
Ngoài bài tập Toán lớp 5: Hình tam giác các em học viên hoặc quý phụ huynh còn tồn tại thể bài viết liên quan đề thi học tập kì 1 lớp 5 với đề thi học tập kì 2 lớp 5 những môn Toán, giờ Việt, giờ Anh theo chuẩn chỉnh thông bốn 22 của bộ Giáo Dục. Hầu như đề thi này được Vn
Doc.com sưu tầm và tinh lọc từ những trường tiểu học trên toàn nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 5 gần như đề ôn thi học tập kì unique nhất. Mời các em thuộc quý phụ huynh cài đặt miễn phí tổn đề thi về và ôn luyện.
Doc.com KHÔNG quảng cáo, với tải file cực nhanh không chờ đợi.
Bài tập tính diện tích s hình tam giác nâng cấp lớp 5 gồm đáp án chi tiết cho từng bài bác tập cho các em học sinh khá giỏi tham khảo ôn luyện giải các dạng bài xích tập về hình tam giác, chuẩn bị cho các bài thi bài bác kiểm tra những năm học.
1. định hướng về hình tam giác lớp 5
- Hình tam giác ABC có, cha cạnh là: AB, AC với BC; ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.
- Đường cao của tam giác là đoạn trực tiếp kẻ tự đỉnh và vuông góc với đáy. Độ nhiều năm của mặt đường cao là chiều cao của tam giác. (Học sinh đề nghị nắm chắc điểm sáng của con đường hạ từ đỉnh với xuống đáy tương xứng để áp dụng làm bài tập tốt)
- Chu vi tam giác: p. = a + b + c;
Diện tích: S= (a×h) : 2
Chiều cao h= (S×2) : a
Cạnh đáy a= (S×2) : h
- Tam giác vuông là tam giác tất cả một góc vuông, diện tích s tam giác vuông bằng một nửa lần tích hai cạnh góc vuông.
- Đơn vị đo và biện pháp đổi: 1m2= 100dm2; 1dm2= 100cm2
Tính tỉ số diện tích hai tam giác
Lưu ý:
Hai tam giác tầm thường đáy thì tỉ số diện tích s bằng tỉ số 2 mặt đường cao tương ứng.
Hai tam giác thông thường đường cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 lòng tương ứng.
2. Bài tập nâng cấp tính diện tích tam giác Toán lớp 5
Bài 1: mang đến tam giác ABC có diện tích s 150cm2. M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Nối MN. Tính diện tích s tam giác CMN ?
Bài giải:
Ta có: SABC = 2 x SAMC (chung độ cao hạ từ A xuống đáy BC và đáy BC = 2 x MC)Từ đó ta có: SAMC = 150 : 2 = 75 (cm2)Ta có:SAMC = 2 x SCMN (chung độ cao hạ trường đoản cú M xuống lòng AC và đáy AC = 2 x NC)Từ kia ta có: SCMN = 75 : 2 = 37,5 (cm2)
Đáp số: 37,5 cm2
Bài 2: (Thi vào 6 trường thcs chuyên nước ngoài Ngữ 2019 – 2020)
Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF với AEF ?
Bài giải:
Ta có: AE = 1/3 x EC cần SABF=1/3×SBFC
BD = 1/3 x BC phải SBDF=13×SBFC
Vậy SABF=SBDF (1)
Ta có: DC = 2 x BD phải SACF=2×SABF
EC = 4 x AE cần SACF=4×SAEF
Vậy 4×SAEF=2×SABF tốt 2×SAEF=SABF (2)
Từ (1) và (2): SABF=2×SAEF
Vậy tỉ số là 2
Bài 3: (Thi vào 6 trường thành phố hà nội Amsterdam 2013 – 2014)
Cho hình chữ nhật ABCD, F là 1 điểm bất kỳ trên cạnh AD, BF giảm CD kéo dãn tại điểm E. Nối điểm A cùng với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7 cm ?
Bài giải:
Bài 4: (Thi vào 6 trường thành phố hà nội Amsterdam 2011 – 2012)
Cho tam giác ABC biết BM = MC; công nhân = 3 x mãng cầu (như hình vẽ) và ăn diện tích tam giác AEN bằng 27 cm².Tính diện tích tam giác ABC ?
Bài giải:
Diện tích tam giác ABC là:
54 x 4 = 216 (cm2 )
Đáp số: 216 cm2
Bài 5: (Thi vào 6 ngôi trường Archimedes Academy 2019 – 2020)
Cho hình vẽ mặt biết S1 = 12cm2. Tính S2
Bài giải:
BÀI TẬP TỰ LUYỆN NÂNG CAO
Bài 1: (Thi vào 6 ngôi trường Archimedes Academy 2019 – 2020 – lần 2)
Cho tam giác cùng với các tỷ lệ như hình.
Biết S3−S1=84cm2. Tính S4−S2
Bài 2: (Thi vào 6 trường hà nội Amsterdam 2010 – 2011)
Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2. Biết AB = 3 x BM; AN = NP=PC; QB=QC. Tính diện tích s tam giác MNPQ ? (xem hình vẽ)
Bài 3: (Thi vào 6 trường thủ đô Amsterdam 2006 – 2007)
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm2. Biết da = 2 x DB ; EC = 3 x EA ; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích s hai tam giác MDB cùng MCE ?
Bài 4: (Thi vào 6 trường thành phố hà nội Amsterdam 2004 – 2005)
Trong hình mẫu vẽ bên có NA = 2 x NB; MC = 2 x MB và ăn diện tích tam giác OAN là 8cm2. Tính diện tích s BNOM ?
Bài 5: (Thi vào 6 trường tp hà nội Amsterdam 2001 – 2002)
Cho tam giác ABC và những điểm D, E, G, H thế nào cho BD = 1/3x AB; AE = CG = 1/3 x AC; CH =1/3x BC. Tính diện tích hình BDEGH ? ( Biết diện tích của tam giác ABC là 180cm2 )
3. Giải bài xích tập Toán lớp 5 về hình tam giác
Chia sẻ, đánh giá bài viết
98
39.169 bài viết đã được giữ
thiết lập về bản in
Nâng cấp cho gói Pro để từng trải website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.
oder now tự 79.000đ
Tìm gọi thêm
Sắp xếp theo mang định
Mới nhất
Cũ nhất
Toán lớp 5 nâng cao
Giới thiệu
Chính sách
Theo dõi bọn chúng tôi
Tải ứng dụng
Chứng nhận
meta.vn. Bản thảo số 366/GP-BTTTT do cỗ TTTT cấp.
